新春伊始，万象更新。元月2日，运河校区高一数学组集体备课如期进行。活动以“正切函数的图像与性质”之探讨为主题。主要内容是柳思恬老师的一节习题课和许雨老师的一节新授课。

正切函数作为三角函数的重要组成部分，在高中数学中占据着重要的位置，在几何、物理等学科中有广泛的应用。掌握正切函数的图像与性质对于学生的数学学习至关重要。本次公开课的主题围绕正切函数的图像绘制、性质探究以及应用实例展开，旨在帮助学生建立正确的概念理解，并能够灵活运用到实际问题中去。

本节课的学习目标是让学生能够熟练掌握正切函数的基本性质，包括其定义域、值域、周期性、奇偶性等特征。预期成果是学生能够在坐标系中准确绘制出正切函数的图像，以及如何将这些知识应用到解决实际问题中。

柳老师采用了直观教学法，通过动态演示软件展示正切函数的图像，使学生能够观察到函数随角度变化的动态过程。许老师则侧重于启发式教学，通过提问引导学生自主发现正切函数的性质。两位老师都运用了多媒体教学工具，如PPT和教学视频，以增强课堂的互动性和趣味性。

接着，两位老师详细解释了正切函数的图像特点，包括其在π/2及其整数倍处的不连续性，以及在每个周期内的增减性。最后，课程通过具体的例题和实际应用案例，来加深学生对正切函数性质的理解和应用。

给人印象深刻的是，许老师在绘制正切函数图像时，注重培养学生的动手能力。他首先演示了如何使用直尺和圆规手工绘制正切函数的基本形状，然后指导学生自己动手实践。在这个过程中，许老师强调了正切函数图像的特点，如周期性，并让学生观察自己绘制的图像与标准图像之间的差异。许老师在讲解正切函数的性质时，采用了实验探究的方法。他设置了一系列实验任务，让学生通过改变角度的大小来观察正切值的变化，从而深入理解正切函数的定义域和值域。此外，许老师还通过实例演示了正切函数在解决实际问题中的应用，进一步增强了学生对正切函数性质的认识。

课后，两位老师的课程均受到了同事们的高度评价。柳老师在引入新课时使用的生动物理现象，有效地吸引了学生的注意力，并为学生提供了直观的学习体验。他的直观教学法和动态演示软件的使用，使得复杂的数学概念变得易于理解，这对于视觉学习者来说尤其有效。许老师上课的亮点则在于他能在课程中融入的实际问题和实验探究方法。这些方法不仅增强了学生对正切函数性质的理解，也提高了他们将理论知识应用于实践的能力。许老师注重培养学生的动手能力和解决问题的策略，这对于学生的长期学习非常有益。

总体而言，两位老师的公开课都展现了高水平的教学技巧和对学生学习的深刻理解。本次教研活动不仅促进了教师之间的经验交流，也加深了学生们对正切函数的概念、图像及其性质的理解。

图文：许   雨

责编：高先宏

审核：董田生